ত্রিকোণমিতিক সকল সূত্র সমূহ এবং মনে রাখার সিক্রেট টিপস

ত্রিকোণমিতিক সূত্র

মৌলিক ত্রিকোণমিতিক সূত্র: 

sin2 θ + cos2 θ = 1

sec2 θ = 1 + tan θ

cosec2 θ = 1 + cot2 θ

গুরুত্বপূর্ণ ৮০টি পাটীগণিত যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় এসেছে দেখে নিন

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সীমাবদ্ধতা: 

‒ 1 ≤ sin θ ≤ 1

‒ 1 ≤ cos θ ≤ 1

sec θ ≥ 1 or sec θ ≤ ‒ 1

cosec θ ≥ 1 or cosec θ ≤ ‒ 1


0°, 30°, 45°, 60° ও 90° কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুলোর মান:

ত্রিকোণমিতিক অনুপাতে কোণগুলো যখন π এর গুণিতক বা উপগুণিতক হিসেবে দেওয়া থাকে তখন অনুপাতগুলো মূলত রেডিয়ান কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত প্রকাশ করে থাকে।

	0°	30°	45°	60°	90°
sine	0	1/2	1/√2	√3/2	1
cosine	1	√3/2	1/√2	1/2	0
tangent	0	1/√3	1	√3	অসঙ্গায়িত
cotangent	অসঙ্গায়িত	√3	1	1/√3	0
secant	1	2/√3	√2	2	অসঙ্গায়িত
cosecant	অসঙ্গায়িত	2	√2	2/√3	1

1.n জোড়: অনুপাত অপরিবর্তিত থাকে।

          sin (n.90° ± θ) = sin θ

           cos (n.90° ± θ) = cos θ

           tan (n.90° ± θ) = tan θ

           cot (n.90° ± θ) = cot θ

            sec (n.90° ± θ) = sec θ

              cosec (n.90° ± θ) = cosec θ

২.n বিজোড়: অনুপাত সহ-অনুপাতে পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ,

sin (n.90° ± θ) = cos θ

cos (n.90° ± θ) = sin θ

tan (n.90° ± θ) = cot θ

cot (n.90° ± θ) = tan θ

sec (n.90° ± θ) = cosec θ

cosec (n.90° ± θ) = sec θ

(n.90° ± θ) এর অবস্থান ১ম চতুর্ভাগে: নতুন অনুপাত ধনাত্মক

(n.90° ± θ) এর অবস্থান ২য় চতুর্ভাগে: মূল অনুপাত sin বা cosec হলে নতুন অনুপাত ধনাত্মক, তা নাহলে নতুন অনুপাত ঋণাত্মক।

(n.90° ± θ) এর অবস্থান ৩য় চতুর্ভাগে: মূল অনুপাত tan বা cot হলে নতুন অনুপাত ধনাত্মক, তা নাহলে নতুন অনুপাত ঋণাত্মক।

(n.90° ± θ) এর অবস্থান ৪র্থ চতুর্ভাগে: মূল অনুপাত cos বা sec হলে নতুন অনুপাত ধনাত্মক, তা নাহলে নতুন অনুপাত ঋণাত্মক।

#ত্রিকোণমিতিক সূত্র

sinθ=লম্ব/অতিভূজ

cosθ=ভূমি/অতিভূজ

tanθ=লম্ব/ভূমি

cotθ=ভূমি/লম্ব

secθ=অতিভূজ/ভূমি 

cosecθ=অতিভূজ/লম্ব 

sinθ=1/cosecθ, 

cosecθ=1/sinθ 

cosθ=1/secθ, 

secθ=1/cosθ 

tanθ=1/cotθ, 

cotθ=1/tanθ 

sin²θ + cos²θ = 1 

sin²θ = 1 – cos²θ 

cos²θ = 1 – sin²θ 

sec²θ − tan²θ = 1   

sec²θ = 1 + tan²θ 

tan²θ = sec²θ – 1 

cosec²θ − cot²θ = 1 

cosec²θ = cot²θ + 1 

cot²θ = cosec²θ – 1

গনিতের বেসিক ধারনা | এগুলো বিভিন্ন চাকরীর জন্য অনেক জরুরি

যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত: 

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B 

sin (A ‒ B) = sin A cos B ‒ cos A sin B 

cos (A + B) = cos A cos B ‒ sin A sin B 

cos (A ‒ B) = cos A cos B + sin A sin B 

tan (A + B) = tanA+tanB/1-tanAtanB 

tan (A ‒ B) = tanA-tanB/1+tanAtanB 

cot (A + B) = cotAcotB-1/cotB+cotA     

cot (A ‒ B) =cotAcotB+1/cotB-cotA 

sin (A + B) sin (A ‒ B) = sin² A ‒ sin² B = cos² B ‒ cos² A 

cos (A + B) cos (A ‒ B) = cos² A ‒ sin² B = cos² B ‒ sin² A 

sin (A + B + C) = cos A cos B cos C (tan A + tan B + tan C ‒ tan A tan B tan C) 

cos (A + B + C) = cos A cos B cos C (1 ‒ tan A tan B ‒ tan B tan C ‒ tan C tan A) 

জ্যামিতিক সকল সংজ্ঞা এক নজরে জেনে নিন | প্রাথমিক জ্যামিতি

  ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের গুণফল যোগ বা বিয়োগফলে রূপান্তর: 

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A ‒ B) 

2 cos A sin B = sin (A + B) ‒ sin (A ‒ B) 

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A ‒ B) 

2 sin A sin B = cos (A ‒ B) ‒ cos (A + B)